COVID-19情報

横浜市立大学データサイエンス学部佐藤彰洋教授のCOVID-19(新型肺炎)の感染拡大抑止に関する研究・検討資料内容を共有するページです。

新着

  • の問題を正しく終息させるためには・・・終息させるためのアイデアについて議論(2020年4月7日版)
  • 空港検疫におけるPCR検査の効果は低かったと見積もりました。(2020年4月6日版)
  • 東京都において2020年4月3日頃より、モデル推計で予想されていた線形的増加からの乖離を確認しました。今後指数関数的に累積感染者数に急増が見込まれます。(2020年4月5日版)
  • 福岡県は2020年3月9日頃から感染力の強い欧州L亜型ウイルスの蔓延が始まり、現在、指数的増幅(爆発的感染の拡大)が発生し始めている極めて深刻な状態となっていると考えます。(2020年4月3日版)
  • 寄稿・・・ 電気通信大学 鈴木和幸先生より「Social Distancingの目標減少値 qの重要性」と題する論考を頂戴しました (2020年4月3日版)

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文責:佐藤彰洋(ahsato@yokohama-cu.ac.jp)

空港検疫の効果測定

2020年4月6日版

空港検疫におけるPCR検査は有効性は低いと考えたほうがよいとの結論になりました。その理由は空港検疫でのPCR検査開始後3月15日の2週間後3月29日以降においても、国内における海外帰国者の感染者確認事例が継続しているからです。

空港検疫の強化は3月15日頃から流行国として認められた欧州各国から帰国者に対してPCR検査を厳密化するなどで順次開始されました。そのため、その14日後の2020年3月29日以降で国内における帰国者の発症事例は減少すると見られていました。

下の図は、大阪府と東京都における感染者として確認されたもののうち、海外帰国者の数を示しています。空港検疫においてPCR検査が導入された3月15日頃から2週間後の3月29日以降においても、海外帰国者の発症事例の確認が継続していることが確認できます。空港検疫によるPCR検査による水際対策は、新型コロナウイルスの潜伏期間の長さから、十分に機能していなかったと考えた方がよいと結論します。その結果、現在においても海外からの帰国者が継続している状況であるので、国際旅客を本日から全て停止したとしても、今後、3週間程度は海外帰国者の国内での発症は継続すると考えます。

東京都と大阪府における感染者として確認されたもののうち海外帰国者の数と空港検疫によるPCR検査陽性件数の日次時系列

東京都の現状分析

2020年4月5日版

東京都の感染者確認数の急増をうけ、緊急性が極めて高いと判断し、個別に、確率的遅れ付SIRモデルにより直近までのデータを使ったパラメータ推計を行いました。

東京都において、2020年4月1日時点のモデル推計で仮定しました感染拡大の予想値より、感染拡大が指数的に増加して乖離していることを2020年4月3日から確認しました。推計パラメータの見直しを行った結果、遅れ時間\tau=10[日]で適合することができました。2020年4月3日から、今後感染者確認数の指数関数的増加が生じます。

2020年3月26日以降で継続している東京都による外出自粛要請、在宅勤務の推奨による直接接触頻度の低下効果は2020年4月9日前後から確認され始めると期待しています。

感染率変動モデルにより推計した結果、2020年3月10日からそれ以前より感染率が10倍の値でよく適合ができました。すでに2020年3月10日からそれ以前(2020年3月9日まで)と比較して10倍の感染率でCOVID-19の感染連鎖が発生していると仮定すると、ここ数日の東京都内における感染者確認数の急上昇が説明することができます。2020年3月27日に大阪府内でも同様の感染者確認数の急上昇が確認されはじめました。(東京京都同様に大阪府においても分析結果を記載しました。)

この10倍の感染率が2020年3月10日以降で確認される理由としては、海外からの帰国者が持ち込んだ欧州で流行を広げている感染力の強い、これまで日本国内で主として確認されていたウイルスと異なる亜種(欧州亜種)の2次感染、3次感染が発生していると考えるべきです。いわゆる「第2波」と呼ばれる現象です。この危険性は2020年3月21日に一部専門家により指摘されていましたが、2020年3月10月以降この「第2波」の影響が我が国に対して想像以上に影響が大きかった模様です。すでに、検疫を通過して国内に帰国後、発症し感染が確認され続けています。このことは、2020年3月19日の政府専門家会議では全く触れられていなかったリスクシナリオであり、現在想定外のリスクシナリオが東京、大阪で遅れをもって顕在化し始めていると考えます。

更にこれまでの遅れ時間パラメータ\tau\tau=10日とするとデータとの一致がよくなりました。

参考文献:X. Tang et al., On the origin and continuing evolution of SARS-CoV-2, National Science Review, nwaa036, https://doi.org/10.1093/nsr/nwaa036, https://academic.oup.com/nsr/advance-article/doi/10.1093/nsr/nwaa036/5775463

海外での感染者数データを集め、海外のモデル推計値の比較を行いました。2020年3月10日以降で、東京で確認されている感染率の推計値はイタリアと同じ値となりました。更に、スペインドイツポーランドと比較してイタリアの感染率パラメータの推計値は、実は、現在この4か国中最も小さいにもかかわらず、世界で最大規模の感染者数確認数となっているという事実です。すなわち、現在の感染率で感染者数が単純に東京において、増加し続けるだけで、現在、イタリアやスペインで起こっている悲劇が1カ月後に日本で発生するようになっていくということを意味しています。

また、2020年3月10日から現時点までこの感染率で今後の感者数の予測計算を行い14日後までに確認されると推計される感染者数を計算することで、すでに、約1,000名が東京都内で罹患または発症していると概算します。この概算値は、今後14日間で発症し、PCR検査機会を獲得して感染者として確認できる人数の概算値であって、無症状感染者や発症しても軽症のためPCR検査機会を獲得しない感染者はこれに含まれていません。80%程度が無症状または軽症の感染者であるという報告もあるので、無症状または軽症の感染者まで加味するとすでに5,000人~1万人が感染している可能性もあります。

本日、今すぐに対応しても、すでに罹患または発症している感染者が今後14日間にわたり確認され続けることを意味します。

  • モデル:確率的遅れ付SIRモデル
  • 人口 13,823千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.057010 (2020年3月9日以前) 0.57010 (2020年3月10日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta =  0.01375
  • 遅れ時間 \tau=10
  • フィッティング期間:2020年3月15日~2020年4月5日(2020年3月27日までとパラメータ推計値変化なし)
  • 社会的距離戦略による減少目標値:q=2% (感染力が強いL亜型の感染拡大が発生していると仮定した場合2020年3月15日前後の接触頻度比, 2020年4月5日から実施した場合)
〇は対策をしない場合の数値シミュレーションの結果、●は日次感染者確認数の実測値
2020年3月10日以降で感染力が強いとされる欧州亜型が感染を拡大していると仮定した場合、減少目標値は2020年3月15日以前の直接接触頻度比。2020年4月3日から、qまで直接接触頻度を低下させた場合、感染者数の減少を確認できる予想シミュレーション。●は日次感染者数報告数の実測値。〇は確率的遅れ付SIRモデルによるシミュレーション結果。

大阪府の現状分析

2020年4月2日版

大阪府の感染者確認数の急増をうけ、緊急性が極めて高いと判断し、個別に、確率的遅れ付SIRモデルにより直近までのデータを使ったパラメータ推計を行いました。

感染率変動モデルにより推計した結果、2020年3月12日からそれ以前より感染率が4.2倍の値、2020年3月16日以降で5.5倍の値でよく適合ができました。すでに2020年3月12日からそれ以前(2020年3月1日まで)と比較して感染率が大幅に上昇していると仮定すると、ここ数日の東京都内における感染者確認数の急上昇と同様に大阪における感染者数の急増を説明することができます。

東京都同様に、2020年3月12日頃に欧州からの帰国者がもたらした欧州で猛威を振るっている、感染力の強い欧州亜型の2次感染が大阪府でも発生しているものと推察します。2020年3月16日以降は感染率が2020年3月11日以前に比較して5.5倍の上昇を示しています。

現在、大阪で算出される直接接触頻度の減少目標値は3.6%と推計します(2020年4月1日までの最新データにより改定を行いました。)。

既に、大阪府内で2020年3月30日現在、過去14日間ですでに罹患者した方は今後14日間で発症していくので、発症者人数は、過去14日間での感染率が継続していると仮定した場合の14日後2020年4月13日におけるシミュレーションによる感染者数と2020年3月30日現在の感染者数との差として概算されます。その結果、約300名であると見積もります。この人数は、約80%と言われる無症状感染者と軽傷者は含まずPCR検査機会を得て感染が今後14日間で確定される予想人数です。約8割程度が無症状感染者または軽症者であるといわれていますので、それらを含めますと既に1,500人~3,000人程度が大阪府内で感染していると推計します。

  • モデル:確率的遅れ付SIRモデル
  • 人口 8,812千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha =0.042266 (2020年3月17日以前) 0.177571 (2020年3月18日-2020年3月20日), 0.219783 (2020年3月21日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta =  0.01125
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • フィッティング期間:2020年3月10日~2020年4月5日
  • 社会的距離戦略による減少目標値:q=4% (2020年4月6日に実行した場合。2020年3月17日前後の直接行動頻度比)
〇は対策をしない場合の数値シミュレーションの結果、●は日次感染者確認数の実測値
2020年3月12日以降で感染力が強いとされる欧州亜型が感染を拡大していると仮定した場合、減少目標値は2020年3月15日以前の直接接触頻度比。2020年4月3日から、qまで直接接触頻度を低下させた場合、感染者数の減少を確認できる予想シミュレーション。●は日次感染者数報告数の実測値。〇は確率的遅れ付SIRモデルによるシミュレーション結果。

日本全体の現状分析

2020年4月2日版

2020年3月10日以降東京で確認され始めた感染率の上昇傾向が日本全体でも確認できるようになってきています。感染力が強いとされる亜型の感染拡大が日本国内全体で懸念されます。2020年3月15日以降の感染率は2020年3月9日以前の感染率の2.2倍と推計されました。

これまで日本で確認されてきた新型コロナウイルスに加えて欧州で猛威を振るっている欧州亜型が日本国内で増加していると考えます。3月に入り欧州からの帰国者による発症事例が確認された地域におかれましては、特に、これまで感染者数が少なく推移していたとしましても感染力の強い亜型の2次感染リスクに注意してください。さらに現在、米国で流行している米国亜種の日本国内上陸が既に進んでいると予想します。

2次感染後、約14日の遅れを伴い、感染者急増としてその後確認されることになります。 現時点であれば、危険回避的な社会的距離戦略行動をとり、ヒトとの直接接触頻度を低下させる行動を地域社会全体で採用することで、2次感染による感染者数の急増リスクを回避できます。

今後、これまで感染者数がそれほど増加してこなかった地域においても、感染者数の急増が確認されていく危険性があります。十分に注意して行動してください。

また、現在の感染率が継続すると仮定した場合、感染者を収容し治療する医療能力上限の危険水準下側として設定した累積感染者数3,000人は、2020年4月3日前後に、危険水準上側として設定した累積感染者数5,000人は、2020年4月7日前後(2020年3月17日以降の感染率が2020年3月10日以前に比べ感染率が4.0倍に増加していると推定されます。そのため、累積感染者数5,000人に到達するのは、当初予想の2020年4月11日前後より4日早まり2020年4月9日前後となりました)に到達する見込みです。このように、4日早まった原因は、感染力の強い欧州亜型の蔓延が2020年3月15日前後から日本の各主要都市で確認されるようになり、クラスターが大型化していることが原因です。

この危険水準上側を突破した時点で、指数関数的増幅局面へと入り(いわゆる爆発的な感染拡大)、その後は感染者数が、ほぼ制御不可能なまま、日本の全人口に向かって弾道軌道を描きながら感染者数は増加の一途をたどります。これが発生しますと、全産業活動が再起不能な形で停止を余儀なくされます。

そのため、この危険水準の突破は絶対に何が何でも阻止する必要がある絶対防衛線であるとご認識ください。

  • 確率的遅れ付SIRモデル
  • 人口 N0=12,610,000
  • 感染率 \alpha = 0.148603 (2020年3月9日以前), 0.208044 (2020年3月10日~2020年3月16日), 0.326926 (2020年3月17日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta =  0.031
  • フィッティング期間:2020年3月1日~2020年4月3日
〇は対策をしない場合の数値シミュレーションの結果、●は日次感染者確認数の実測値

2020年3月10日以降で感染率が上昇している原因として、2月末から3月中旬までの間、海外に滞在し、帰国後国内で発症して、PCR検査機会を獲得し陽性判定をえる事例が多発していることが挙げられます。更に、この海外からの帰国者を発端とするクラスターの発生(2次感染、3次感染)が国内で多発し、これに、国内で海外滞在歴のない感染経路不明の感染者が急増していることも加わっています。この3つが、日本国内で同時多発的に発生しているまたは発生していくことが、これから1~2週間のうちに日本各地で極めて深刻な事態を引き起こしかねないと考える理由です。

以下の図は、2020年2月25日以降の各都道府県が公表する感染者の発表資料から、作成した海外帰国者の感染者確認数です。2020年3月14日頃から海外帰国者のうちから感染者が確認がされ始めるようになったことが読み取れるます。更にその発症数は増加の一途です。発症してPCR検査を受けるまで1週間程度の初期症状期間があるため、2020年3月4日頃から発症が始まり、その後継続して確認が続くことから感染力を日本中の様々な地域で有して2次感染が始まっていったと考えると、2020年3月10日ごろからの感染率の日本国内での上昇について、説明可能です。

海外からの帰国者感染者数が、低下するようになると見られるのは、水際対策の強化が始まった2020年3月25日頃からの14日後の2020年4月10日頃と予想します。この時点で減少確認できなかった場合は、 水際対策に不備があったことを意味します。この時期における海外からの帰国者発症者確認数の状況に、注目してください。

2020年4月10日頃までは、既に、それ以前に海外から検疫通過して帰国している帰国者により、第2波の影響は継続すると推察します。

更に、現在もなおこの海外帰国者を起点としたクラスター形成(2次感染、3次感染の感染連鎖の形成)がすすんでいると考えます。

現在最も重要な対策は、海外帰国者を起点とするクラスター形成を完全に阻止することですが、感染事象から潜伏期間(3日~14日)、初期症状(1週間)を経て重症化してPCR検査機会を獲得するまで最低2週間の遅れを有するため、クラスター形成に気が付いたときには既に手遅れの規模に達することが危惧されます。なので、海外帰国者が参加する可能性があるイベントや会食など大勢が集まる機会をできるだけ作らないようにすることも併せて重要と考えます。

埼玉県は東京都において海外帰国者で感染者が確認されるようになる以前から相当数確認されていたことが分かります。帰国者起点とした十分なクラスター調査が望まれるところです。北海道でも、一旦感染拡大が終息していたかにみえましたが、海外帰国者による発症が最近確認されるようになり、更に感染率の上昇が2020年3月20日頃から発生している兆候が認められます

現在、我々はヒトとの直接接触頻度を低下させる社会的距離戦略を減少目標値極めて小さい値に設定して、2次感染、3次感染のリスクを警戒し、 危険回避的に行動を選択することで、 感染拡大抑止活動を徹底的に行うべきときであると強く主張します。