都道府県ごとのシミュレーションによる検討

2020年4月5日版 (2020年5月9日改定)

文責:佐藤彰洋(ahsato@yokohama-cu.ac.jp)

都道府県ごとに遅れ付確率的SIRモデルを用いた感染率と回復率(除去率)の推計を行った結果を掲載する。

このページのまとめ

2020年5月9日現在感染者数が特に多い上位の都道府県に対して、遅れ付確率的SIRモデルを用いた推計により、以下のように感染率\alphaと回復率(または除去率)\betaがそれぞれ求められた。また、感染者数を減少させ、感染拡大を終息させるために必要な、社会的距離戦略の減少目標値qについても以下のとおり概算値が得られた(社会的距離戦略の減少目標値qについての解説についてはここを参照されたい)。感染リンクを成長させないための一週間当たりの外出可能時間見積もりについても参考値(1日当たり13.2時間の2次活動と3次活動をこれまで行ってきた場合)を以下のとおり算出した。

※ここで取り扱う計算モデルでは、鉄道での都道府県間の移動が存在しないことを仮定している。そのため、鉄道での都道府県間の移動がある場合は、この見積もりに従わない。2020年4月7日に発布された非常事態宣言の趣旨に従い、鉄道での都道府県間の移動はせず移動自粛を徹底されることを強くお願いする。

コード 都道府県 フィッティング期間感染率
\alpha
回復率
(または除去率)
\beta
目標減少値 q
(データ期間の次の日から実施)
一週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合)コメント
01 北海道 2020年4月8日-2020年5月9日 0.072712 (2020年4月3日以前), 0.132204 (2020年4月4日~2020年4月12日), 0.118984 (2020年4月13日~2020年4月21日), 0.052882 (2020年4月22日~2020年4月28日), 0.033051 (2020年4月29日以降) 0.001611%(2020年4月5日前後の活動頻度 比)609分/週改善傾向
04宮城県2020年4月2日-2020年5月9日 0.273121 (2020年4月11日以前), 0.030043 (2020年4月12日~2020年4月17日), 0.040968 (2020年4月18日以降) 0.040500 15%(2020年4月1日前後 の活動頻度 比)831分/週終息の兆し12日間0継続
06山形県2020年4月7日-2020年5月9日0.177434 (2020年4月7日以前), 0.124204 (2020年4月8日~2020年4月14日), 0.035487 (2020年4月15日~2020年4月19日), 0.035487 (2020年4月20日以降) 0.031500 15%(2020年4月7日前後 の活動頻度 比)831分/週終息の兆し6日0継続
08茨城県2020年4月1日-2020年5月9日 0.112800 (2020年4月3日以前), 0.078960 (2020年4月4日以降) 0.023500 22 %(2020年4月1日前後 の活動頻度 比) 1219分/週終息の兆し5日間0継続
10群馬県2020年4月1日-2020年5月9日 0.034464 (2020年3月23日以前), 0.620345
(2020年3月24日~2020年4月5日), 0.206782 (2020年04月06日~2020年4月13日), 0.017232
(2020年4月14日~2020年4月17日), 0.006203
(2020年4月18日以降)
0.009500 20 %(2020年3月15日以前 の活動頻度 比) 1108 分/週終息の兆し4日間0継続
11埼玉県2020年3月15日-2020年5月9日 0.157510 (2020年3月16日以前), 0.126008 (2020年3月17日~2020年3月21日), 0.315021 (2020年3月22日~2020年4月7日), 0.118133 (2020年4月8日~2020年4月19日), 0.048828 (2020年4月20日以降) 0.029250 7.5% (2020年3月10日前後比) 415分/週 警戒継続
12千葉県 2020年3月10日-2020年5月9日 0.038861 (2020年3月16日以前), 1.243547 (2020年3月17日~2020年3月19日), 0.213735 (2020年3月20日~2020年4月7日), 0.093266 (2020年4月8日~2020年4月14日), 0.021762 (2020年4月15日以降) 0.0105 8% (2020年3月12日前後の活動頻度比) 443 分/週改善傾向
13 東京都 2020年3月15日-2020年4月16日 0.057010 (2020年3月9日以前) 0.57010 (2020年3月10日以降) 0.0137 2%(2020年3月15日前後の活動頻度比)110分/週とりやめ
14神奈川県 2020年3月10日-2020年5月9日 0.182062 (2020年3月25日以前), 0.273093 (2020年3月26日~2020年4月1日), 0.149291 (2020年4月2日~2020年4月14日), 0.060081 (2020年4月15日~2020年4月19日), 0.045516 (2020年4月20日以降)0.03510% (2020年3月28日前後の活動頻度比) 554 分/週若干改善
15新潟県 2020年3月10日-2020年5月9日 0.090889(2020年2月20日以前), 0.072711(2020年2月21日~2020年3月9日), 0.059078(2020年3月10日~2020年4月11日), 0.102145 (2020年4月12日~2020年4月19日), 0.039287 (2020年4月20日以降)0.01820015% (2020年2月20日前後の活動頻度 比)831分/週警戒継続
16富山県2020年4月1日-2020年5月9日0.477038 (2020年4月6日以前), 0.715557 (2020年4月7日~2020年4月11日), 0.286223
(2020年4月12日~2020年4月19日), 0.109719
(2020年4月20日~2020年4月21日), 0.066785 (2020年4月22日以降)
0.054000 10%(2020年4月1日前後の活動頻度比)554分/週改善傾向
17石川県2020年4月5日-2020年4月16日0.227221 (2020年4月8日以前), 0.090889 (2020年4月9日以降)0.03650014%(2020年4月5日前後の活動頻度比)776分/週若干改善
18福井県2020年3月20日-2020年5月9日 0.332046 (2020年3月20日以前), 0.258996 (2020年3月21日~2020年3月31日), 0.166023 (2020年4月1日~2020年4月5日), 0.126178 (2020年4月6日~2020年4月11日) , 0.039846 (2020年4月12日以降) 0.04500035%(2020年3月20日以前の活動頻度比) 1940 分/週終息の兆し12日間0継続
20長野県2020年4月3日-2020年5月5日 0.163991 (2020年4月14日以前), 0.131193 (2020年04月15日~2020年4月16日), 0.024599 (2020年4月17日~2020年4月22日), 0.049197 (2020年4月23日以降) 0.03000015% ( 2020年4月3日前後の活動頻度比 )831分/週終息の兆し警戒継続
21岐阜県2020年3月24日-2020年5月4日 0.201336 (2020年3月22日以前), 0.604007 (2020年3月23日~2020年4月3日), 0.151002 (2020年4月4日~2020年4月7日), 0.072481 (2020年4月8日以降) 0 .03400 20%(2020年3月24日前後の活動頻度比
)
1108分/週終息の兆し8日間0継続
22静岡県2020年4月5日-2020年5月5日 0.172880 (2020年03月23日以前), 0.164236 (2020年3月24日~2020年3月29日), 0.155592 (2020年3月30日~2020年4月3日), 0.069152 (2020年4月4日~2020年4月19日) 0.031118 (2020年4月20日以降) 0.031000 16.7%(2020年3月23日前後の活動頻度比)926分/週終息の兆し9日間0継続
23愛知県 2020年3月10日-2020年5月4日 0.22207 (2020年3月21日まで), 0.044414 (2020年3月22日~ 2020年4月2日), 0.028869 (2020年4月2日~2020年4月14日) , 0.011104 (2020年4月15日以降) 0.006520%(2020年3月15日前後の活動頻度比)1108分/週改善傾向
25滋賀県2020年4月3日-2020年5月4日 0.224540 (2020年4月14日以前), 0.033681 (2020年4月15日以降) 0.036250 14% (2020年4月5日前後直接接触頻度比)776分/週改善傾向警戒継続
26京都府2020年3月26日-2020年4月21日 0.112800 (2020年4月7日以前), 0.09024 (2020年4月8日~2020年4月10日), 0.056400 (2020年4月11日以降) 0.023500 20% (2020年4月1日比) 1108 分/週改善傾向
27 大阪府 2020年3月10日-2020年5月4日 0.059433 (2020年3月17日以前) 0.309053 (2020年3月18日-2020年3月20日), 0.166413 (2020年4月8日~2020年4月12), 0.053490 (2020年4月13日以降) 0.014750 8% (2020年3月17日前後活動頻度比) 443.5分/週若干改善
28 兵庫県 2020年4月3日-2020年5月4日 0.102479 (2020年4月15日以前), 0.033818 (2020年4月16日以降) 0.022 15% (2020年4月3日以前比) 831分/週改善傾向警戒継続
29奈良県2020年3月10日~2020年5月4日 0.164428 (2020年3月16日以前), 0.131543 (2020年3月17日~2020年4月11日), 0.041107 (2020年4月12日以降) 0.004050 10%(2020年3月14日前後の活動頻度比)554分/週改善傾向警戒継続
34広島県2020年4月5日-2020年5月5日 0.201336 (2020年3月29日以前), 1.671085 (2020年3月30日~2020年4月5日), 0.906010 (2020年4月6日~2020年4月7日), 0.241603 (2020年4月8日~2020年4月14日), 0.060401 (2020年4月15日以降) 0.03400012.5%(2020年3月29日前後の活動頻度比)693分/週維持
40福岡県2020年3月31日~2020年5月4日 0.608657 (2020年4月1日以前), 0.365194 (2020年4月2日~2020年4月6日), 0.133905 (2020年4月7日以降) 0.060500 8%(2020年3月30日以前比)446分/週改善傾向警戒継続
47沖縄県2020年4月5日~2020年5月4日 0.495687 (2020年4月7日以前), 0.297412 (2020年4月8日~2020年4月14日), 0.109051 (2020年4月15日~2020年4月20日), 0.049569 (2020年4月20日以降) 0.05500010%(2020年4月10日前後比)554分/週終息の兆し10日間0継続

遅れ付確率的SIRモデル

モデルの前提条件

日々報告される累積感染者確認数(標本調査)の増加傾向をもとに、環境中の感染者数(母集団)の増加傾向を推計することを本モデルの第一の目的とする。母集団の成長速度は感染連鎖の継続速度により決定され、母集団が大きくなるほどにその速度は増加していく。

母集団である環境中の感染者数の増加は今観測している領域において必ず最初は1名の感染者から始まる。この最初の1名の感染者が感染して領域内に移入し、発症後、感染者として確定されるまでCOVID-19では平均約10日~14日間(感染→発症→症状の悪化→検査機会の獲得→陽性結果の確定)の時間を要する。しかし、多くの場合、感染者として確認される前に、周辺に感染を広げてしまうため、その後感染者確認数は増加を示していく。このような感染者が、日常生活や仕事における未罹患者との直接的接触を通じて、未罹患者が感染者となり、更に、新たな感染者が、また、別の未罹患者との接触を通じて感染者となるという継続を「感染連鎖」という。

環境中の感染者(母集団)に対する標本である感染者確認数が一定値となっている状態から、感染者が観測にかかり、徐々に増加していく傾向として母集団の成長の様子は測定でき、標本調査が無作為に行われていると仮定できるとすると、遅れ時間10日~14日をもって、母集団の成長速度とほぼ同じ傾向を示していると期待できる。

環境中の感染者がある一定数以上に成長すると、未罹患者との接触面積が大きくなるため、感染者と未罹患者の接触が急激に増加することで、環境中の感染者数が急速に増加していく。そのため、環境中の感染者が何人いるのかが、実は、感染爆発を理解し、感染拡大を抑止する上で極めて重要な指標となる。環境中で活動する感染者数をここではボディー(body)と名付ける。このボディーが大きくなると、極めて危険であり周囲の未罹患者を次々と感染者に巻き込みながら暴走的にボディーは成長していく。これは、現象論的には感染者確認数の指数関数的な増大として確認される。このような感染者確認数の指数関数的な増大が発生している状況までボディーが大きく成長してしまうと、すでに、対処方法は存在しない。そのため、事前にボディーが成長することを察知し、そのような感染者確認数の指数関数的な増大が起こる前に、予防することこそが、感染拡大抑止において極めて重要である。実際、同じ基本再生産数を有している状況であっても、ボディーが小さい場合とボディーが大きい場合でその危険性の認識は全く異なる。例えば、実効基本再生産数R0が0.8であったとしても、ボディーが10人のときには、その後8人の新規感染者が発生するだけであるが、ボディーが1000人のときには、その後800人の新規感染者が発生する。

同時刻tでの未罹患者と感染者との接触により、未罹患者が減少する。未罹患者数S(t)が多いほどに、感染者数I(t)が多いほどに、感染者が増える。このとき、時刻tにおける、単位時間当たりの増加傾向を示す比例係数\alpha(t)を感染率と呼び、領域内総人口N(t)で規格化して、名目上の領域内における未罹患者と感染者の人口当たりの割合に対して、\alpha(t)S(t)I(t)/N(t)を感染者の増加数とする。 感染率\alpha(t)は人々の振る舞い方、密集の度合い、社会の構造、ウイルスの性質によって時間的に変化し得る値である。

このように時刻tにおいて未罹患者と感染者との直接的な接触により、未罹患者は \alpha(t)S(t)I(t)/N(t) 減少し、その後遅れ時間\tauだけ遅延した過去の感染者増加分\alpha(t-\tau)S(t-\tau)I(t-\tau)/N(t-\tau)が時刻tに確認され増加する。更に、感染者のうちある一定の割合\beta(t)で、感染者は回復者と死亡者の増加として確認される。ここでは、回復者数と死亡者数の和をR(t)と書き表す。

ただ、この \alpha(t)S(t)I(t)/N(t) の項については様々な解釈が存在し、モデルの意味づけとも関係している。遅れ時間\tauとし、S(t)I(t-\tau)/N(t)に比例して新規感染者が生じると記述するモデルでは、感染力を有する感染者は現時点における感染者数ではなく、時刻tから\tauだけ過去の時点において感染した感染者数I(t-\tau)までしか感染力を有していないと考えてモデル化する。この違いは不顕性感染者の感染能力期間の仮定の違いから生じている。

今回のCOVID-19では、症状がそれほどない状況において、感染者として確定される14日以上前の一見健康そうに見える状況でも感染力を有していると考えるほうが状況証拠的に妥当である。そのため、時刻tにおいて感染力を有している感染者数I(t-\tau)が時刻tにおいて感染力を有していると考える場合、I(t-\tau)  \leq  I(t)と感染者数が増加する局面では、過小評価であると考える。結果、感染者として確認される寸前のI(t)が感染力を有する人数とするのが現実を過小評価しないため、ここでは、I(t)が感染力を時刻tにおいて有するという過大評価によるモデル化を採用する。

より詳細なモデル化を行いたい場合には、時刻tと時刻t-\tauの中間での時刻\tau_m (0 < \tau_m <  \tau)を定義し、この時刻までの感染者が感染能力を有していると仮定し、未罹患者と接触することで感染を引き起こしていると考える。そのため時刻tにおける未罹患者数S(t)と感染能力を有する感染者数I(t-\tau_m)の接触断面積をS(t)I(t-\tau_m)/N(t-\tau_m)に比例して、感染者が発生すると見積もるというモデル化も可能である。しかしながら、その場合どの時点での人口で規格化するべきかや、実際に\tau_mとして適切な値をどのように決めると過小評価とならない見積もりにできるかについては、更なる熟考と感染メカニズムに対する定性的かつ定量的な理解が必要となるため、ここでは単純化した最悪シナリオにおける見積もりを採用する。

更に、確認された感染者は事後的に回復または死亡することにより感染力を消失していく。この感染力を失う単位時間当たりの割合を\beta(t)と記述する。この\beta(t)を除去率(または回復率)と呼ぶ。単位時間当たりの回復または死亡する人数は\beta(t)I(t)である。除去率(または回復率)\beta(t)は時間に依存して変化することもあるので時間tの関数としておく。

回復した人と死亡した人の割合は、死亡率fatalityrateを導入することにより、(1-fatalityrate)fatalityrateとなるので、単位時間当たりの回復者数の増加量と、死亡者数の増加量はそれぞれ(1-fatalityrate) \times \beta(t)I(t), fatalityrate) \times \beta(t)I(t)と書くことができる。死亡率fatalityrateは感染したことが確認された感染者を長期間に渡り観察して確認される値であるが、医療環境に強く依存し、また感染者が増え医療環境が悪化するにつれて死亡率も一般に上昇する傾向があるので、感染拡大初期の少数の死亡事例から死亡率を見積もると過小評価する恐れがあるので、注意が必要である。

このとき、標本である感染者確認数をうまく適合できるように選ばれたパラメータ\alpha(t)\beta(t)は母集団の実際の成長度合いをとらえたパラメータ推計値として用いることができると仮定する。すなわち、観測により感染者として確認することはできない、環境中の感染者の感染連鎖の継続(感染リンクの成長)は、観測により確認することが可能な、標本である感染者確認数から推計される感染率\alpha(t)と除去率(または回復率)\beta(t)に従っていると仮定する。

これらの変化量は常に標本であるので揺らぎを有する。現在考えている感染者確認数や回復者数、死亡者数は計測過程であるので、その変動はポワソン的である。確率微分方程式においてポワソン過程をウイナー過程の増分として近似することを考える。これは、平均値\muがある程度大きければ、平均値\mu、分散\sqrt{\mu}の正規乱数として近似可能である。

このことをとらえるために、ここでは遅れ付きSIRモデルを以下のように確率的に拡張して用いる。確率的に拡張することにより、標本の無作為性を組み込むことが可能となる。更に確率的な効果を組み込むことで、シミュレーションの信頼区間の評価も可能である。

実際の母集団の成長は観測では確認されることはないが、もし、感染者数の成長速度より感染者確認数の増加速度が大きければ、徐々に母集団の成長はとまり、いずれは、感染者確認数の増加が緩やかになる。すなわち観測が母集団の成長速度に打ち勝つことで、いずれは感染者確認数の増加は緩やかとなり、最終的には環境中の感染者は全て確認できる結果として、感染者確認数の増加は一定値となる。これをもって感染拡大は終息となる。もし、母集団の成長に影響を与えるほどに、感染者を確認できていないとすると、一日当たりの感染者確認数は一定値または増加していくはずである。

上記の議論をふまえ以下のような確率的遅れ付SIRモデルを提案する。

確率微分方程式

(1)   \begin{eqnarray*}dS &=& -\alpha(t)\frac{S(t)I(t)}{N(t)}dt - \sqrt{\alpha(t)\frac{S(t)I(t)}{N(t)}} dW_1(t) \\ \nonumber dI &=& \alpha(t-\tau) \frac{S(t-\tau)I(t-\tau)}{N(t-\tau)} dt - \beta(t) I(t) dt \\ &+& \sqrt{\alpha(t-\tau)\frac{S(t-\tau)I(t-\tau)}{N(t-\tau)}} dW_1(t-\tau) - \sqrt{\beta(t)I(t)} dW_2(t) \\ dR &=& \beta(t) I(t) dt + \sqrt{\beta(t)I(t)} dW_2(t) \\ dD &=& fatalityrate \times \bigl(\beta(t)I(t) dt + \sqrt{\beta(t)I(t)} dW_2(t) \bigr) \\ dRr &=& (1-fatalityrate) \times \bigl(\beta(t)I(t) dt + \sqrt{\beta(t)I(t)}dW_2(t) \bigr)   \\ dN &=& -dD \\ N(t) &=& S(t) + I(t) + R(t)  \end{eqnarray*}

変数

  • S(t): 未罹患の状態の人数
  • I(t): 感染した状態の人数
  • R(t): 回復または死亡した状態の人数
  • D(t): 死亡者数
  • Rr(t): 回復者数
  • N(t): 領域内の総人口
  • dW_1(t), dW_2(t): ウィナー過程の増分 \mbox{E}[dW_i(t_1) dW_j(t_2)] = 2\delta_{i,j} \delta(t_1-t_2)dt \quad (i,j = \{1,2\})

初期値

初期条件として時刻t_0における領域内人口N_0, 過去の感染者確認数 I_0(t), 回復者数Rr_0, 死亡者数D_0, 回復者数と死亡者数の輪R_0=Rr_0+D_0として、以下で与えられる。ここで、I_0(t)過去における感染者確認数を表す初期値関数である。

(2)   \begin{eqnarray*} S(t_0) &=& N_0-I_0(t_0)-R_0 \\ I(t) &=& I_0(t) \quad (-\tau + t_0 \leq t \leq t_0) \\ R(t_0) &=& R_0 \\ R_r(t_0) &=& Rr_0 \\ D(t_0) &=& D_0 \\N(t_0) &=& N_0 \end{eqnarray*}

境界条件

このモデルは計測過程(counting process)の確率微分方程式による近似を行っているものであるので、変数S(t), I(t), R(t)は非負でなければならない。すなわち以下の境界条件を満足するべきである。この境界条件はS=0, I=0, R=0に反射壁が存在するとみることができる。

  • S(t) \geq 0
  • I(t) \geq 0
  • R(t) \geq 0
  • N(t) \geq 0
  • dS(t) \leq 0
  • dI(t) + dS(t-\tau) \leq  0
  • dN(t) \leq 0

パラメータ

  • \alpha(t) : 感染率
  • \beta(t): 回復率 (または除去率)
  • fatalityrate: 死亡率

外生的パラメータ

計算スキーム

動的変数S(t), I(t), R(t), D(t), Rr(t)をそれぞれ離散刻みh \quad (h<1)で離散化してS_i=S(hi), I_i=I(hi), R_i=R(hi), D_i=D(hi), Rr_i = Rr(hi) と計算スキーム内では表記する。ここで、iは整数である。離散化刻みhは自然数m \quad (\geq 2)を用いてh=1/mにより与えられるべきである。そのとき、遅れ付き確率的SIRモデルの数値計算スキームは確率微分方程式の離散化スキームであるEuler-Maruyamaスキームにより以下により与えられる。

また、 確率微分方程式による計数過程の近似から課せられる境界条件S(t) \geq 0, I(t) \geq 0, R(t) \geq 0, N(t) \geq 0, dS(t) < 0, dI(t) + dS(t-\tau) \leq 0, dR(t) \geq 0, dN(t) \leq 0S_i=0, I_i=0, R_i=0, N_i=0における反射壁条件となるので、\max(S_{i+1}, 0), \max(I_{i+1}, 0), \max(N_{i+1},0), \max(\Delta S_i, 0), \max(\Delta I_i, 0)をEuler-Maruyamaスキームに付け加える必要がある。

(3)   \begin{eqnarray*}\nonumber \Delta S_i &=& \max(\alpha_i \frac{S_i  I_i}{N_i} h + \sqrt{\alpha_i \frac{S_i I_i}{N_i}h}\times w_i,0) \\  \nonumber \Delta I_i &=& \max(\beta_i I_i h + \sqrt{\beta_i I_i h}  \times v_i,0) \\ \nonumber I_{i+1} &=& \max(I_i + \Delta S_{i-k} -  \Delta I_i,0) \\ \nonumber R_{i+1} &=& R_i + \Delta I_i \\  \nonumber N_{i+1} &=& \max(N_i - fatalityrate \times \Delta I_i, 0) \\  S_{i+1} &=& \max(N_{i+1} - I_{i+1} - R_{i+1},0)  \\ \nonumber D_{i+1} &=& D_{i} + fatalityrate \times \Delta I_i  \\ \nonumber Rr_{i+1} &=& Rr_i + (1-fatalityrate) \times \Delta  I_i \end{eqnarray*}

ここで、k = \tau/hは遅れ時間であり, w_iv_i は標準正規分布N(0,1) により与えられる. 標準正規乱数とは確率変数xが、以下の確率密度関数

(4)   \begin{equation*}p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp\Bigl(-\frac{x^2}{2}\Bigr)\end{equation*}

に従うものをいう。また、この式では領域内外との間に移動は存在していないと仮定し、総人口数N_iの時間的な変化はないものと仮定する。

初期時間t_0とし、上記のスキームの初期条件はS_0 = N_0 - I(t_0), I_{-k} = I(-\tau + t_0), I_{-k+1} =  I(-\tau + h + t_0), I_{-k+2} = I(-\tau + 2h + t_0), \ldots, I_{-1} = I(-h + t_0), I_0 = I(t_0), R_0 = R(t_0)として与えられる. 更に、 N_0 は今考えている領域(都道府県)における総人口である。データとして用いる日次累積感染者確認数は計算スキーム内で導入した時間刻み内における値を有していないため、 I(-\tau+t_0), I(-\tau +  t_0 + 1), \ldots, I(t_0)を用いてその間における離散刻み内におけるI_iの値は折れ線近似により内挿補完を行う。 t_0の選び方はシナリオに基づく。t_0はオフセットとして選択されるべきであり、それは、母集団の感染者確認数が増加を開始したと考えられる時刻に設定されるべきである。

パラメータ推定方法

日次感染者数データI_o(t) \quad t \in [t_s,t_e]とシミュレーション結果\hat{I}(t; \alpha,\beta)との2乗誤差E(\alpha, \beta)が最小となるようにパラメータ\hat{\alpha}\hat{\beta}を選ぶ。

(5)   \begin{eqnarray*} E(\alpha, \beta) &=& \mbox{E}\Bigl[\sum_{t=t_s}^{t_e} \bigl(I_o(t) - \hat{I}(t; \alpha,\beta)\bigr)^2\Bigr] \\ \{\hat{\alpha}, \hat{\beta} \} &=& \arg\min_{\alpha,\beta} E(\alpha, \beta) \end{eqnarray*}

ここで、\mbox{E}[x]xの期待値を意味する。

参考文献:Aki-Hiro Sato, Isao Ito, Hidefumi Sawai, Kentaro Iwata, “An epidemic simulation with a delayed stochastic SIR model based on international socioeconomic-technological databases”, https://ieeexplore.ieee.org/document/7364074

推計の方法

都道府県間での移動がない条件のもとで、2020年3月10日(それ以降に明らかな変曲点が存在する場合はその変曲点以降)から2020年3月28日までの日次感染者数と数値シミュレーション結果との間の二乗誤差を最小とするパラメータを選択する。感染率変動モデルを用いて、変曲点が発生している場合はその遅れ時間\tau日(典型的には、10日~14日)前に感染率が変動していることを仮定してフィッティングを行う。

さらに、各都道府県に対して社会的距離戦略(social distancing)の目標減少値 qとし、2020年3月28日時点で都道府県に所属する人々が夫々、それ以前自身が直近で行ってきたヒトとの直接接触頻度をqパーセント(q \geq 0)に減少させる社会的距離戦略を採用したと仮定する。これは現在推計される感染率をq倍する操作に対応する。

このとき、この減少目標値qを有する社会的距離戦略を2週間以上に渡り、この地域で生活する人々全てが実行できたと仮定した場合に、感染者数の消失を確認することができるかについて検討する。

実は理論的には、モデルとして採用する遅れ付確率的SIRモデルの特性方程式の固有値\lambdaの実数部分が負となる条件を探していることに対応している。固有値の実数部分の正負により、有限時間で0に収束する解と有限時間で発散(飽和)する2つの解が存在しており、この固有値はモデルパラメータである\alpha, \beta, \tau, S(0), I(0), N0の関数R0 = G(\alpha, \beta, \tau, S(0), I(0), N_0)として表現される。qの値により感染率\alphaを変化させることにより、感染者数I(t)に減少が認められるということは、有限時間で0に収束する解の領域にパラメータがあることを意味し、その条件を継続して満足することで、感染者を有限時間で環境中から消失させることができる。目標減少率とはこの感染者を環境中から消滅させることができる閾値を意味し、そのようなレベルまで感染率を減少させる行動を社会全体で実行することができれば、COVID-19の感染拡大を抑止し、この間にクラスター対策と各種調査を組み合わせて感染者を特定する作業を繰り返すことで、ボディーを確実に縮小させ、この感染連鎖を終息に向かわせることが可能となる。

この分析手法は全数調査を前提としておらず、感染者確認数は標本調査であるとしても基本的に日次累積感染者数の増加傾向からパラメータが決まっているのでパラメータは標本に対してほぼ同様に決定される。そのためPCR検査の数が有限であっても検査数に対して確認数が飽和していないとすると、基本的に、日々報告される感染者確認数は、標本調査であるとみなしてよく、母集団のよい推計となっている(ランダムサンプリングであれば)と仮定する。

そして、感染者確認数の増加傾向から、環境中に存在する観測にかからない感染者の成長速度を標本調査としてとらえ、モデルにより標本に対するパラメータで母集団の成長傾向を推計する。更に、最も大切なのは、推計されるパラメータにより環境中で成長する感染者数が成長できなくなる(すなわち感染リンクを継続できなくできる)感染率閾値\alpha_a = \alpha qとして計算し、このような感染連鎖を継続できなくなるような感染率を人との直接接触頻度を現状からqだけ減少させることにより実現しようとした場合の、直接接触頻度の低下目標値qとして計算することにある。

そのため、以下で示すシミュレーション結果は、確かに標本に対する日々の感染者確認数の累積数ではあるが、ある意味、環境中に存在する我々には見ることはできない、感染者の母集団がどのように時間的に振る舞うのかを見ていることにもなっている。

シミュレーションの方法

以下ではそれぞれの都道府県についてパラメータの推計並びに、減少目標値を数値シミュレーションから計算してみる。各都道府県の人口は2018年10月現在総務省統計局公表都道府県別人口推計値を使った。また、日次感染者数データとして、各都道府県が公表しているCOVID-19のPCR検査陽性反応の確認データを積算集計した。パラメータ推定値のうち感染率\alphaは名目上の未罹患者と感染者数の接触断面積に対して、人間の社会経済活動にともなう直接接触の結果決定される。そのため、現在実行している直接接触の頻度をq倍することにより、その感染率はq倍される。

よって、現状の積算での感染者数の累積人数の増加傾向から推計されたパラメータ\alpha_0\beta_0をベースラインとして、\alpha=q \alpha_0とした場合に、数値シミュレーションにより得られる感染者数がt \rightarrow \inftyにおいて0に収束する状況となるqの閾値を探す。この閾値が、現在行っている人間活動において直接的接触を伴う行動を減少させるべき、目標減少量qを与える。

感染者数上位の都道府県に対してフィッティング区間において二乗誤差をできる限り小さくするパラメータ\alpha,\betaを決めた場合の累積感染者数I(t)の数値シミュレーションによる外挿結果を第1図に示す。そこから計算される日次新規感染者確認数を第2図に、また、データ期間の最後日の次の日から社会構成員全員がヒトとの直接接触頻度を減少目標値qに設定した場合にその後感染者数に減少が確認される減少速度(時定数)を確認するために、異なるqに対する累積感染者数の時間発展を第3図を示す。また、現状から直接接触頻度を8割削減した場合における累積感染者確認数と、日次新規感染者確認数を第4図と第5図にそれぞれ示す。

まとめると、社会的距離戦略の減少目標値qの計算方法は以下の通りまとめられる。

  1. 実測の日次累積感染者確認数からモデルを仮定した場合に、データをもっともよく説明する感染率パラメータ\alphaと除去率(回復率ともいう)パラメータ\betaを推計する。
  2. 推計された感染率\alphaq倍することで、シミュレーションによる感染者数I(t)の減少が確認できるqを、qの値を変化させながら探し出す。もし、このような感染者数の低下をシミュレーション上で確認できるようにqが設定できているということは、観測される感染者数の増加速度から推測される感染率\alphaと除去率\betaを有して成長を続ける環境中の観測できていない感染者の感染リンクを確率的に継続できなくできていることを意味している。すなわちボディーが成長しないことを保証する。
  3. このような終息条件まで感染率を低下させることで、環境中の観測できていない感染者の増幅を停止させ、環境中に存在する感染者数を減少させる場合に、どの程度の速度で環境中の感染者が減少していくのか(時定数)を確認するために異なるqに対する感染者数I(t)の図を作成する。
  4. 感染連鎖が確率的に継続しなくなるqの値を決定し、1日の55%(13.2時間)をヒトとの直接接触を伴う2次活動、3次活動に使用してきた平均的な場合を仮定し、1週間当たりの外出可能目安時間を1440分×7日×0.55×qにより算出する。

シミュレーション結果の評価

ある時点における遅れ付き確率的SIRモデルによる数値シミュレーションによる感染者確認数の将来予測値と実際にその後得られる感染者確認数の実測値との差異は、我々の行動がどのように作用しているかについての極めて有効な情報を与えてくれる。

これまでの累積感染者確認数の増加傾向から推計されるパラメータを使い、数値シミュレーションによって将来予測値を計算する。そして、その後、新しく得られる実測データとシミュレーション結果との差を確認する。この差については以下の3通りが考えられます。

  1. 実測のほうがシミュレーション結果より上側に外れる:現実はシミュレーションで仮定される前提やシナリオに比べて悪いという判断ができる。すなわち、我々はもっと対策をするべきであると理解できる。
  2. 実測とシミュレーション結果が一致する:現実はシミュレーションで仮定される前提やシナリオとほぼ同じ状況であると理解できる。
  3. 実測のほうがシミュレーション結果より下側に外れる:現実はシミュレーションで仮定される前提やシナリオよりもよい状況であると判断できる。すなわち我々の対策が効果を示していると理解できる。

(1)と(3)の場合には、パラメータの再計算とシナリオの見直しが必要となる。シナリオとパラメータを変えて、シミュレーションのためのパラメータを再度推計しなおす。その結果、シミュレーションにより得られる将来予想が更新され、社会的距離戦略における減少目標値の見直しが行われる。

(1)の場合、社会的距離戦略における減少目標値qは低下する。行動抑制をより厳しくするべきであると判断できる。(3)の場合は、減少目標値qは上昇する。行動抑制を緩和しても問題ないと判断できる。

詳しくはこの問題を正しく終息させるにはを参照されたい。

議論

この感染者数の減少を確認できるようになる、人間の直接接触行動頻度の減少目標値qは、パーコレーション理論における浸透閾値と本質的に同じ問題を取り扱っている。

パーコレーション理論では、浸透閾値以下では有限サイズクラスタまでしかできず、もし感染連鎖がクラスタ内で進展していたとしても、システム全体までは感染連鎖は波及しないで有限時間を経過すると、感染症は消滅する。すなわち、感染者数は最終的には減少していくことを意味する。反対に、浸透閾値以上ではクラスタサイズはシステムサイズと等しくなる。この条件では、システム内で発生した感染連鎖はシステム全体まで波及していく。すなわち感染者数は全人口に向かって指数関数的な上昇を確認する。パーコレーション理論からの考察により、COVID-19による今回の疫病の蔓延が、終息するか、社会が破滅的状況になるまで感染拡大が継続し社会が停止するかの2つの状況しか存在していないという結論が導かれる。

一般に、都道府県の感染者数の増加傾向から推計されるパラメータを使った終息を可能とする直接接触頻度の減少目標値は2%~25%程度である。この値は、通常の経済社会的な活動を持続的に行うには低すぎる値である。よって、通常の経済社会的活動を継続しながら、COVID-19の感染拡大を抑止する方法は存在していないと考えるべきである。

また、直接接触頻度の減少目標値を、環境中に存在する感染者が有意に減少していくまで直接接触頻度を低下させることができるとすると、ある程度の時間を経過すれば環境中の感染者は感染リンクを継続できなくなりそれ以上成長することがなくなる。その間に、徹底的なクラスター対策と、感染者の特定と隔離病棟における治療を実施することで、環境中に存在する感染者数を減らしていくことが可能である。

そして、そのような作業が完了し、環境中の感染者を全て特定し、治療に入ってもらった後には、これまでの直接接触頻度まで活動を再開させても、もはや環境中に感染者は存在しないためCOVID-19の感染拡大は生じないと考えられる。

結論として、 以下の方法が、唯一我々が、社会が破滅的状況となることを避ける方法であると考える。

  1. 社会的距離戦略を社会全体で採用し、直接接触頻度の減少目標値qまで人の直接接触頻度を低下させ、感染連鎖が継続しない状況を作る
  2. 新たな感染者が生まれ得ない状況を作り出し、そのような状況において、徹底的なクラスター対策と、検査、感染者の特定作業を行い、感染している人を探し出す(可能であれば発症前のウイルス保有状態であっても、体内ウイルス量を自宅で減少させることができる方法をとる)
  3. 検査の結果、感染が確認された方には、隔離的環境で治療に専念して頂き治癒を待つ
  4. COVID-19の発症者数が長期間に渡り確認されない状況となることを待ち、社会的距離戦略の直接接触頻度減少目標値qの上昇を待つ
  5. 社会的距離戦略の直接接触頻度減少目標値qの上昇に伴い、社会活動を再開することができ、通常の生活に戻っていくことができる

シミュレーション結果

北海道

  • 人口 5,285千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 : \alpha=0.072712 (2020年4月3日以前), 0.132204 (2020年4月4日~2020年4月12日), 0.118984 (2020年4月13日~2020年4月21日), 0.052882 (2020年4月22日~2020年4月28日), 0.033051 (2020年4月29日以降)
  • 回復率 (または除去率) \beta = 0.016000
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q =11% (2020年4月5日前後比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 609分/週
  • フィッティング期間:2020年4月8日~2020年5月9日 (2020年5月9日にシナリオの見直しとパラメータの再計算を行いました)

北海道内において2020年3月25日頃から感染率の上昇が確認されるようになりました。感染力の強い欧州亜種が北海道内においても蔓延が2020年3月25日前後以降で始まったと見るべき結果です。第2波の影響が北海道内においても、確認されています。北海道内において、2020年5月9日にパラメータの再計算とシナリオの見直しを行いました。2020年4月28日以降に指数関数的増幅が始まる危険性は低くなったと判断しますが、引き続き厳重に注意してください。社会的距離戦略における、直接接触頻度の減少目標値qが11% (2020年4月5日前後比) と見直します。2020年5月9日現在、100名程度が感染または発症している可能性があります。今後10日間で100名程度引き続き累積で感染確認される可能性があります。社会的距離戦略をとり危険回避的行動を心がけてください。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合のシミュレーション結果〇)
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月10日から全員が 直接接触頻度の減少目標値q(2020年4月5日前後比)を実行した場合のシナリオ。)
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20% (2020年4月5日前後比) まで低下させた場合の日次累積感染者数のシミュレーション結果。
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20% (2020年5月10日比) まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果。 (2020年5月20日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するため、若干減少するがその後も新規感染者確認数は確認され続ける)

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宮城県

  • 人口 2,315千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率: \alpha = 0.273121 (2020年4月11日以前), 0.030043 (2020年4月12日~2020年4月17日), 0.040968 (2020年4月18日以降)
  • 回復率(または除去率): \beta = 0.040500
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 15%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 831分/週
  • フィッティング期間:2020年4月2日~2020年5月4日 (2020年5月5日にパラメータの計算を行った)

宮城県内において2020年3月28日頃から感染者が確認されるようになりました。 第2波の影響が宮城県内において現れていたと考えます。感染力の強い欧州亜種が宮城県内においても蔓延が2020年3月18日前後以降で始まっていましたが、2020年4月7日の緊急事態宣言以降の自粛により、2020年4月12日以降感染率の0.11倍~0.15倍の低下が確認されるようになりました。今後、宮城県内において、東京都、大阪府のような感染者数の急増が継続して確認される可能性は、ひとまず遠のいたと考えますが、外部からの感染者の流入や、感染者との接触により再度感染が拡大する可能性があります。引き続き厳重に注意してください。社会的距離戦略における、直接接触頻度の減少目標値qが15%と上方修正します。危険回避的な行動を取るようにしてください。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合のシミュレーション結果〇)
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月5日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。)
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月5日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。一旦感染者は見つからなくなったように見えるがその後も 遅れ時間の効果により新規感染者は確認され続ける。)

山形県

  • 人口 1,090千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率: \alpha = 0.177434 (2020年4月7日以前), 0.124204 (2020年4月8日~2020年4月14日), 0.035487 (2020年4月15日~2020年4月19日), 0.035487 (2020年4月20日以降)
  • 回復率(または除去率): \beta = 0.031500
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 15%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 831分/週
  • フィッティング期間:2020年4月5日~2020年5月4日 (2020年5月5日にパラメータの推計値より更新)
日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合のシミュレーション結果〇)
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年4月13日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。)
2020年4月20日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年4月20日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。一旦感染者は見つからなくなったように見えるがその後も 遅れ時間の効果により新規感染者は確認され続ける。)

茨城県

  • 人口 2,878千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率: \alpha = 0.112800 (2020年4月3日以前), 0.078960 (2020年4月4日~2020年4月14日), 0.024816 (2020年4月15日以降)
  • 回復率(または除去率): \beta = 0.023500
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 22%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 1219分/週
  • フィッティング期間:2020年4月1日~2020年4月21日(2020年4月22日にパラメータの再計算を行った)

茨城県内において2020年3月19日以降感染者が確認されるようになってきました。これは、東京で確認されるようになっている欧州亜型の蔓延が茨城県においても発生していると見るべき結果です。欧州亜型の流行を警戒し、危険回避的に行動してください。2020年4月22日にパラメータと感染拡大シナリオの見直しを行いました。シナリオの見直しにより、2020年4月4日以降に、感染率がそれ以前の0.7倍まで低下していると推計します。社会的距離戦略の減少目標値qを20%と見積もります。引き続き外部からの感染者の移入に最新の注意を払い、新規感染者によるクラスタ形成の危険性をさける危険回避的行動を取り、欧州亜型の蔓延に備えるようにしてください。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合のシミュレーション結果〇)
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月6日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。
2020年5月6日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月6日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。2020年5月1日頃に現れる感染者との接触をほぼ回避できるため、新規感染者はほとんど見つからなくなる。一旦終息するようにも見えるが、遅れ時間の効果により新規感染者は若干名その後、確認され続けるので、注意が必要である。)

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群馬県

  • 人口 1,952千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.034464 (2020年3月23日以前), 0.620345 (2020年3月24日~2020年4月5日), 0.206782 (2020年04月06日~2020年4月13日), 0.017232 (2020年4月14日~2020年4月17日), 0.006203 (2020年4月18日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta = 0.009500
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 13.6%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 753分/週
  • フィッティング期間:2020年3月15日~2020年4月21日 (2020年4月22日にパラメータの見直しを行った)

群馬県においても、欧州亜型の流行と推測される感染率の上昇が2020年3月30日以降から確認されるようになりました。2020年3月23日以前と比較して一時18倍の感染率の上昇が確認されましたが、2020年4月6日以降緊急事態宣言に伴う対策の効果から感染率は6倍まで低下し、さらには2020年4月18日以降には0.5倍、2020年4月18日以降では0.18倍まで低下してきています。2020年5月5日にパラメータの再計算を行いました。その結果、社会的距離戦略の減少目標値を20%と上方に見直ししますが、引き続き、外部からの感染者の移入を警戒し、危険回避的な行動をとるようにしてください。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合のシミュレーション結果〇)
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年4月22日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。)
2020年5月6日から直接接触頻度をq=20%(2020年3月20日前後比)まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
2020年5月6日から直接接触頻度をq=20% (2020年3月20日前後比)まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果

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埼玉県

  • 人口 7,330千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.157510 (2020年3月16日以前), 0.126008 (2020年3月17日~2020年3月21日), 0.315021 (2020年3月22日~2020年4月7日), 0.118133 (2020年4月8日~2020年4月19日), 0.048828 (2020年4月20日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta = 0.02925
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 7.5% (2020年3月15日前後比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合):415分/週
  • フィッティング期間:2020年3月10日~2020年5月9日 (2020年5月9日にパラメータの再計算を行う)

埼玉県においても、欧州亜型の流行と推測される感染率の上昇が2020年3月24日以降から確認されるようになりました。2020年3月15日以前と比較して一時2倍の感染率の上昇が確認されましたが、2020年4月8日以降緊急事態宣言の効果から感染率は2020年3月15日以前と比較し、0.7倍まで低下が確認されています。さらに、2020年4月20日以降は2020年3月15日以前と比べて、0.31倍まで感染率パラメータの低下が認められました。2020年5月10日にパラメータの再計算を行い、社会的距離戦略の減少目標値を7.5% (2020年3月15日比)と据え置きします。引き続き、危険回避的な行動をとるようにしてください。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合のシミュレーション結果〇)
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月10日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。)
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (その後感染者との接触が2020年5月8日頃に発生するためその後感染者数は増加を続ける)

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千葉県

  • 人口 6,254千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.038861 (2020年3月16日以前), 1.243547 (2020年3月17日~2020年3月19日), 0.213735 (2020年3月20日~2020年4月7日), 0.093266 (2020年4月8日~2020年4月14日), 0.021762 (2020年4月15日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta = 0.0105
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 8%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 443分/週
  • フィッティング期間:2020年3月10日~2020年5月9日 (2020年5月9日にパラメータ見直しを行った)

千葉県内において2020年3月17日~2020年3月19日以降感染率の上昇が確認されています。 これは、東京都、大阪府で確認されている感染力の強い欧州亜型の蔓延が千葉県内においても2020年3月17日前後以降で始まったと見るべき結果です。第2波の影響が千葉県内においても、東京都から遅れて確認されています。 2020年3月17日以降は2020年3月14日以前に比べ一時5.5倍の感染率の上昇と推計されましたが、2020年4月8日以降緊急事態宣言による対策効果とみられる感染率の減少が確認されており、2020年3月14日以前と比較して2.4倍まで低下していると推計されています。2020年4月15日以降に2020年3月14日以前と比較して、0.53倍の感染率の低下を確認しました。2020年5月9日にパラメータの再計算を行いました。その結果、社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qを8.5%と上方修正します。引き続き、危険回避的な行動を取るようにしてください。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合のシミュレーション結果〇)
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月10日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。)
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月20日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するため、一旦減少するがその後も新規感染者の確認は継続する)

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東京都

  • 人口 13,823千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.057010 (2020年3月9日以前) 0.57010 (2020年3月10日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta = 0.0137
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • フィッティング期間:2020年3月15日~2020年4月12日
  • 社会的距離戦略による減少目標値:q=2% (感染力が強い欧州亜型の感染拡大が発生していると仮定した場合2020年3月16日前後の活動頻度比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 110分/週
  • 空間汚染の効果が無視できないためモデルが過小評価すると判断しパラメータの再計算はとりやめとします。 (2020年3月27日以降パラメータ変更なし。再計算作業打切り)

東京都において、線形的増幅からの乖離を2020年4月3日以降から確認しました。2020年4月1日までのデータから推計されたパラメータ(増加傾向)で計算される増加傾向以上の増加速度で今後感染者確認数の急増が今後発生します。当初予想の2020年4月9日より5日間早く指数的増加が始まってしまいました。既に、検査上限に達していると考えられるため、モデル適用外と判断しパラメータの再計算を取りやめとします。1日当たりの新規感染者確認数が80名を下回る状態が1週間以上継続するまでは、パラメータの再計算を行いません。

潜伏期間パラメータ等のモデルパラメータの見直しを行いました。潜伏期間パラメータ\tau=10 [days]として一致性高いことが分かりました。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合のシミュレーション結果〇)
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年4月6日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。)
2020年4月6日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
2020年4月6日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年4月15日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するため、一旦減少するがその後増加に転ずる)

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神奈川県

  • 人口 9,177千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.182062 (2020年3月25日以前), 0.273093 (2020年3月26日~2020年4月1日), 0.149291 (2020年4月2日~2020年4月14日), 0.060081 (2020年4月15日~2020年4月19日), 0.045516 (2020年4月20日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta = 0.032000
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q =10% (2020年3月28日比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 554分/週
  • フィッティング期間:2020年3月10日~2020年5月9日 (2020年5月9日にパラメータの見直しを行った)

神奈川県内において2020年3月15日以降感染率の上昇が確認されはじめました。これは、東京都、大阪府で確認されている感染力の強い欧州亜型の蔓延が神奈川県内においても2020年3月16日以降で始まったと見るべき結果です。第2波の影響が神奈川県内において、東京から若干遅れて確認されはじめています。一時、2020年3月16日以降は2020年3月15日以前に比べ5倍~5.9倍の感染率が2020年3月16日~2020年4月8日の間で推計されました。2020年4月9日以降は緊急事態宣言に伴う対策の効果が現れているとみられ、2020年3月15日以前に比べ0.45倍の感染率が推計されています。さらに2020年4月20日以降に、2020年3月15日以前と比べ0.25倍の感染率の低下が確認されるようになりました。2020年5月9日にパラメータの再計算を行いました。その結果、社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qを10% (2020年3月28日比)と据え置きます。引き続き、危険回避的な行動を取り、欧州亜型の蔓延を回避するように行動してください。

〇は対策をしない場合の数値シミュレーションの結果、●は日次感染者確認数の実測値
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月10日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20%(2020年3月28日比)まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20%(2020年3月28日比)まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月20日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するため、一旦減少するがその後増加に転ずる)

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新潟県

  • 人口 2,246千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値
  • 感染率 \alpha = 0.090889(2020年2月20日以前), 0.072711(2020年2月21日~2020年3月9日), 0.059078(2020年3月10日~2020年4月11日), 0.102145 (2020年4月12日~2020年4月19日), 0.039287 (2020年4月20日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta =0.018200
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 15% (2020年3月10日比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 831分/週
  • フィッティング期間:2020年3月10日~2020年5月9日 (2020年5月9日パラメータ見直しを行った)

新潟県内において2020年4月12日以降感染率の上昇が確認されはじめました。これは、東京都で確認されている感染力の強い欧州亜型の流行が新潟県内においても2020年4月2日以降で始まったと見るべき結果です。第2波の影響が新潟県内において、東京から遅れて確認されはじめています。2020年4月2日以降は2020年4月1日以前に比べ1.3倍の感染率上昇として推計されます2020年4月20日以降は2020年4月1日前後に比べ0.5倍の感染率の低下が認められるようになりました。2020年5月9日にパラメータの再計算を行いました。その結果、社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qを15% (2020年3月10日比)と据え置きます。危険回避的な行動を取り、欧州亜型の蔓延を回避するように行動してください。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年4月28日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
2020年4月28日から直接接触頻度をq=20%(2020年3月10日比)まで低下させた場合のシミュレーション結果
2020年4月28日から直接接触頻度をq=20%(2020年3月10日比)まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月8日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が一部発生するため、一旦減少するが完全に新規感染者はなくならない。)

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富山県

  • 人口 1,051千人(2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha= 0.477038 (2020年4月6日以前), 0.715557 (2020年4月7日~2020年4月11日), 0.286223,(2020年4月12日~2020年4月19日), 0.109719, (2020年4月20日~2020年4月21日), 0.066785 (2020年4月22日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta= 0.054000
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 10%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 554分/週
  • フィッティング期間:2020年4月1日~2020年4月18日

富山県内において2020年4月1日以降感染者数の上昇が確認されはじめました。これは、東京都、大阪府で確認されている感染力の強い欧州亜型の蔓延が富山県内においても2020年3月20日頃から始まったと見るべき結果です。第2波の影響が富山県内においても、確認されはじめています。 現在、富山県において推計される感染率は極めて大きく、一時イタリアで推計される感染率とほぼ同じ推計値が得られていました。 2020年4月12日以降感染率の低下が確認されはじめ、2020年4月1日前後比で0.23倍~0.14倍の感染率が推計されています。2020年4月28日以降に懸念されていた指数関数的増幅の危険性は回避されたものと判断しますが、引き続き厳重に注意してください。2020年5月9日にパラメータの再計算とシナリオの見直しを行いました。その結果、社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qが10%と上方修正します。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月10日から全員が 直接接触頻度の減少目標値q(2020年4月1日前後比)を実行した場合のシナリオ)
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合のシミュレーション結果
2020年5月10日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月20日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が一部発生するため、若干減少するがその後感染者は増加していく)

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石川県

  • 人口 1,140千人(2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha=0.227221 (2020年4月8日以前), 0.090889 (2020年4月9日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta=0.036500
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 14%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 776分/週
  • フィッティング期間:2020年4月5日~2020年4月27日 (2020年4月28日パラメータ見直し)

石川県内において2020年4月3日以降感染者数の増加が確認されるようになってきました。 第2波の影響が石川県内においても確認されています。 感染力の強い欧州亜型の蔓延が石川県内においても2020年3月25日前後以降で始まったと推定します。更に、緊急事態宣言による外出自粛などの効果と思われる感染率減少が2020年4月9日以降確認できるようになってきました。感染率は2020年4月9日以降で、それ以前の0.4倍と推定されています。2020年4月28日のパラメータ見直しにより、現在の直接接触頻度の減少目標値qを14%(2020年4月5日比)と修正します。引き続き危険回避的な行動を継続するようにしてください。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年4月28日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ )
2020年4月28日から直接接触頻度をq=20%(2020年4月5日比)まで低下させた場合のシミュレーション結果
2020年4月28日から直接接触頻度をq=20%(2020年4月5日比)まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月8日頃に現れる感染者と未罹患者との接触を若干回避できず、一旦は減少するが、その後も感染者は徐々に増加していく)

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福井県

  • 人口 774千人(2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha=0.332046 (2020年3月20日以前), 0.258996 (2020年3月21日~2020年3月31日), 0.166023 (2020年4月1日~2020年4月5日), 0.126178 (2020年4月6日~2020年4月11日) , 0.039846 (2020年4月12日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta=0.045000
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 35%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 1940分/週
  • フィッティング期間:2020年3月20日~2020年4月22日(2020年4月22日にパラメータの再計算を行った)

福井県内において2020年3月20日以降感染者が確認されるようになってきました。感染力の強い欧州亜型の蔓延が福井県内においても2020年3月5日前後以降で始まったと推察されます。第2波の影響が福井県内においても、確認されています。2020年3月21日~2020年3月31日で感染率が0.78倍と推計された他、2020年4月1日~2020年4月8日には感染率が0.5倍と推計値が得られ、2020年4月9日以降は感染率が0.28倍と推計されています。減少傾向が確認され続けています。2020年4月22日に、社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qの見直しを行った結果35%と上方修正を行います。引き続き、危険回避的な行動を取るようにしてください。

〇は対策をしない場合の数値シミュレーションの結果、●は日次感染者確認数の実測値
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年4月22日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
2020年4月22日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次累積感染者数のシミュレーション結果。
2020年4月22日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (その後、遅れ時間効果のため、若干の感染者は確認されるとみられるが、ほぼ終息可能と予想する)

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長野県

  • 人口  2,064千人(2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率: \alpha= 0.163991 (2020年4月14日以前), 0.131193 (2020年04月15日~2020年4月16日), 0.024599 (2020年4月17日~2020年4月22日), 0.049197 (2020年4月23日以降)
  • 回復率(または除去率): \beta= 0.030000
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(2020年4月3日前後の直接接触頻度比): q = 15%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 665分/週
  • フィッティング期間:2020年4月3日~2020年5月5日 (2020年5月6日にパラメータ推定とシナリオの設定を行った)

長野県内において2020年4月1日以降感染者の増加が確認されるようになってきました。感染力の強い欧州亜型の蔓延が長野県内においても2020年3月20日前後以降で始まったと推察されます。第2波の影響が長野県内においても、確認されていると考えます。2020年5月6日にパラメータの再計算を行いました。その結果、2020年4月15日以降感染率の低下が認められるようになってきています。2020年4月17日以降は2020年4月15日以前に比べて0.15~0.3倍の感染率として推計されます。社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qの推定値を15%と上方修正します。引き続き、外部からの感染者の流入に最新の注意を払い、再度の感染連鎖の発生が起こらないよう、危険回避的な行動を取るようにしてください。

〇は現状を維持した場合の数値シミュレーションの結果、●は日次累積感染者確認数の実測値
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月6日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
日次累積感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月6日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
2020年5月6日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月15日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するため、遅れ時間効果により一旦終息したように見えても、その後新規感染者が確認さえ続けると予想する)

岐阜県

  • 人口  1,996千人(2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率: \alpha= 0.201336 (2020年3月22日以前), 0.604007 (2020年3月23日~2020年4月3日), 0.151002 (2020年4月4日~2020年4月7日), 0.072481 (2020年4月8日~2020年4月15日), 0.035234 (2020年4月16日以降)
  • 回復率(または除去率): \beta= 0.03400
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比): q = 20%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 1108分/週
  • フィッティング期間:2020年3月24日~2020年5月5日 (2020年5月6日にパラメータとシナリオの見直しを行った)

岐阜県内において2020年3月23日以降感染者が確認されるようになってきました。2020年3月23日~2020年4月3日の間に推計された感染率は極めて大きく、イタリアで推計される感染率とほぼ同じ推計値が得られました。これは、感染力の強い欧州亜種の蔓延が岐阜県内においても2020年3月13日前後以降で始まったと見るべき結果です。第2波の影響が岐阜県内においても、確認されています。2020年4月4日以降感染率パラメータが2020年3月23日以前の値の0.75倍、2020年4月8日以降、2020年3月23日以前の値の0.5倍、2020年4月16日以降、2020年3月23日以前の0.175倍と推計されます。徐々に感染率パラメータの推計値が減少してきています。2020年5月6日にパラメータ見直しを行いました。その結果社会距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qを26%と維持ししますが、 引き続き危険回避的な行動を取るように注意してください。

〇は対策をしない場合の数値シミュレーションの結果、●は日次感染者確認数の実測値
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月5日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年4月22日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
2020年4月22日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月1日頃に現れる感染者と未罹患者との接触がほとんど発生したいため、遅れ時間効果のため若干の新規感染者が確認さえるが、大方終息すると予想する)

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静岡県

  • 人口  3,659 千人(2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha= 0.172880 (2020年03月23日以前), 0.164236 (2020年3月24日~2020年3月29日), 0.155592 (2020年3月30日~2020年4月3日), 0.069152 (2020年4月4日~2020年4月19日) 0.031118 (2020年4月20日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta= 0.031000
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 16.7%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 926分/週
  • フィッティング期間:2020年4月5日~2020年5月5日 (2020年5月6日パラメータの推計を行った)

静岡県内において2020年3月23日以降高い感染率の値が確認されはじめていましたが、東京都で確認されている感染力の強い欧州亜型の流行が静岡県内においても2020年4月2日以降で始まったと見るべき結果です。第2波の影響が静岡県内において、東京から遅れて確認されるようになっています。 2020年5月6日にパラメータの再計算を行いました。 その結果、感染率の推定値は2020年4月4日以降低下が顕著に認められるようになり、2020年3月30日以前と比較して0.45倍の感染率低下と推計します。2020年4月20日以降はより低下し、2020年3月30日以前と比較して、0.2倍と推計します。社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qを16.7% (2020年3月23日比)と据え置きます。静岡県内に在住する感染者からの感染再拡大と、県外からの感染者の移入に最大限に警戒し、危険回避的な行動を取り、欧州亜型の蔓延を回避するように行動してください。

〇は現状を継続した場合の数値シミュレーションの結果、●は日次累積感染者確認数の実測値
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月6日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
日次累積感染者確認数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月6日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
2020年5月6日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月15日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が限定的であるため、新規感染者の発生は極めて少なくなる。遅れ時間効果のため、若干は新規感染者の確認が継続すると予想する)。

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愛知県

  • 人口  7,536千人(2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha=0.22207 (2020年3月21日まで), 0.044414 (2020年3月22日~ 2020年4月2日), 0.028869 (2020年4月2日~2020年4月14日) , 0.011104 (2020年4月15日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta=0.0065
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 20% (2020年3月15日前後比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 1108分/週
  • フィッティング期間:2020年3月10日~2020年5月4日(2020年5月5日にパラメータの見直しを行った)

愛知県内において2020年3月22日以降感染率の上昇が確認されています。 これは、東京都、大阪府で確認されている感染力の強い欧州亜型の蔓延が愛知県内においても2020年3月16日~23日以降で始まったと見るべき結果です。第2波の影響が愛知県内においても、東京から若干遅れて確認されはじめています。 2020年3月22日以降は2020年3月16日以前に比べ一次2.0倍の感染率の上昇と推計されましたが、2020年4月2日以降1.3倍までの感染率の低下が起こっていると推計します。さらに2020年4月15日以降感染率はさらに低下して0.5倍と推計されました。愛知県内において、今後感染者数の急増は落ち着いていくとは予想しますが、外部からの感染者の移入および、域内感染者との接触等による感染の再拡大に注意してください。2020年5月5日にパラメータの再計算を行いました。その結果、社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qを20%と上方見直しを行います。引き続き、欧州亜型の感染再拡大に備え、危険回避的な行動を取るようにしてください。最悪ケースシナリオに従うと、今後10日間に7名程度の新規感染者が確認される可能性を危惧します。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月5日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ)
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月5日から全員が 直接接触頻度の減少目標値q (2020年3月15日前後比)を実行した場合のシナリオ)
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20%(2020年3月15日前後比)まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月1日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するするため、若干その後も新規で感染者は確認され続けるがほぼ終息できると予想される。)

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滋賀県

  • 人口: 1,412千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率: \alpha = 0.224540 (2020年4月14日以前), 0.033681 (2020年4月15日以降)
  • 回復率(または除去率): \beta = 0.036250
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比): q = 14%(2020年4月5日以前比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 776分/週
  • フィッティング期間:2020年4月3日~2020年5月4日

滋賀県内において2020年4月1日以降感染者数の上昇が確認されはじめました。これは、東京都、大阪府で確認されている感染力の強い欧州亜型の蔓延が滋賀県内においても2020年3月20日前後から始まったと見るべき結果です。第2波の影響が滋賀県内においても、大阪から若干遅れて確認されはじめました。2020年4月15日以降で感染率の大幅な低下を確認しました。2020年4月14日以前と比べて0.15倍の感染率の低下と推計されます。社会的距離戦略における、直接接触頻度の減少目標値が14%推定します。引き続き、外部からの感染者の移入と感染の再拡大に厳重に注意し、危険回避的な行動を取るようにしてください。

日次感染者数の実績値●と対策をしなかった場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月5日から全員が 直接接触頻度の減少目標値q(2020年4月5日前後比)を実行した場合のシナリオ)
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20%(2020年4月5日前後比)まで低下させた場合の日次累積感染者数のシミュレーション結果。
020年5月5日から直接接触頻度をq=20%(2020年4月5日前後比)まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月15日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するため、一旦終息したように見えるがその後も感染者は確認され続ける)

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京都府

  • 人口: 2,592千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率: \alpha = 0.112800 (2020年4月7日以前), 0.09024 (2020年4月8日~2020年4月10日), 0.056400 (2020年4月11日以降)
  • 回復率(または除去率): \beta = 0.023500
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比): q = 20%(2020年4月1日前後比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり: (1日13.2時間の場合): 1108分/週
  • フィッティング期間:2020年4月2日~2020年4月26日 (2020年4月26日にパラメータの見直しを行いました)

京都府内において2020年3月26日以降感染者数の上昇が発生しました。東京都、大阪府で確認されている感染力の強い欧州亜種の蔓延京都府内においても2020年3月16日前後から始まったと見るべき結果です。第2波の影響が京都府内において確認されています。第2波の影響とみられる高い感染率が2020年3月16日以降確認されていましたが、2020年4月8日以降0.8倍の感染率の低下が、更に、2020年4月11日以降0.5倍の感染率の低下が推計されるようになっています。2020年4月11日以降に確認されるようになった感染率の低下により、感染者数の指数関数的な急増が京都府内において2020年5月15日以降で確認される可能性は低くなったと考えますが、引き続き厳重に注意してください。パラメータの再推計により、社会的距離戦略における、直接接触頻度の減少目標値を20%と見直しますが、引き続き危険回避的な行動を取り、感染連鎖が継続しないように注意してください。シミュレーションから予想される今後10日間の新規感染者の累積から、京都府内において最大で60名程度が2020年4月25日時点で、感染または発症していると考えます。

日次累積感染者数の実績値●と現状を維持した場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年4月26日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。)
2020年4月26日から直接接触頻度をq=20% (2020年4月1日比) まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果
2020年4月26日から直接接触頻度をq=20%(2020年4月1日比)まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (8割削減を2週間継続することでほぼ終息できる。)

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大阪府

  • 人口 8,812千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.059433 (2020年3月14日以前) 0.309053 (2020年3月15日-2020年4月7日), 0.166413 (2020年4月8日~2020年4月12), 0.053490 (2020年4月13日~2020年4月19日), 0.023773 (2020年4月20日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta = 0.014750
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略による減少目標値:q= 8% (2020年4月22日に実行した場合。2020年3月17日前後の直接行動頻度比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 443.5分/週
  • フィッティング期間:2020年3月10日~2020年5月1日 (2020年5月1日にパラメータの見直しを行いました)

大阪府内において2020年3月28日以降感染者数の上昇が確認されはじめました。これは、東京都で確認されている感染力の強い欧州亜型の蔓延が大阪府内においても2020年3月18日前後から始まったと見るべき結果です。第2波の影響が大阪府内においても、東京から若干遅れて確認されはじめています。大阪府内において、今後東京都のような感染者数の指数関数的な急増が2020年4月15日以降で確認されていましたが、2020年4月23日頃から減少傾向が確認されるよういなってきました。2020年4月8日以降から緊急事態宣言の効果が若干現れ始めてきていました。2020年4月13日よりより低い感染率0.9倍が推計されるようになりました。さらに、2020年4月20日以降は0.4倍の感染率の低下と推計されます。2020年5月9日にシナリオとパラメータの再計算を行いました。2020年3月17日前後比で現在の直接接触頻度減少目標値は8%と推定します。若干の改善傾向が見えてきていますが引き続き危険回避的な行動を取るようにしてください。 2020年5月10日から、今後10日間で最悪ケースシナリオに基づく、数値シミュレーションから予想される感染者数から、大阪府内において100名程度が感染または発症している可能性を危惧します。

日次累積感染者数の実績値●と現状を維持した場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月2日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。)
2020年5月2日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次累積感染者数シミュレーション結果。
2020年5月2日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月12日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するため、一旦減少するように見えるがその後感染者は確認され続け、増加し続けていく。)

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兵庫県

  • 人口 5,484千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.102479 (2020年4月15日以前), 0.033818 (2020年4月16日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta =0.022
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値(現時点直接接触頻度比) q = 15% (2020年4月3日以前比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 831分/週
  • フィッティング期間:2020年4月3日~2020年5月4日 (2020年5月5日にパラメータ見直しをおこなった)

兵庫県内において2020年3月28日以降感染率の急上昇が確認されはじめました。欧州亜型によるとみられる第2波の影響が兵庫県内において広がっていると判断します。2020年4月16日以降、緊急事態宣言による自粛効果とみられる感染率の低下が確認できるようになってきました。2020年4月16日以降は2020年4月15日以前と比べて0.33倍の感染率低下と推計します。2020年5月4日にパラメータの見直しを行い、社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値を15%(2020年4月3日前後比)と若干上方修正しました。引き続き危険回避的な行動を取り欧州亜型の蔓延に備えてください。

日次累積感染者数の実績値●と現状を維持した場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月5日から全員が 直接接触頻度の減少目標値q(2020年4月3日前後比)を実行した場合のシナリオ。)
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20%(2020年4月3日前後比)まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20%(2020年4月3日前後比)まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月15日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が限定的にしか発生しないため、その後、新規感染者確認数は減少傾向となる。)

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奈良県

  • 人口 1,338千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.164428 (2020年3月16日以前), 0.131543 (2020年3月17日~2020年4月11日), 0.041107 (2020年4月12日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta = 0.030050
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値: q=10% (2020年3月10日前後直接接触頻度比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 554分/週
  • フィッティング期間:2020年4月1日~2020年5月4日 (2020年5月4日にパラメータの見直しを行いました)

奈良県内において2020年3月15日以降感染率の急上昇が確認されはじめ、2020年3月15日以降は2020年3月10日以前に比べ10.0倍の感染率の上昇と推計していましたが、2020年4月14日から感染率は2020年3月10日頃と同じ水準と推計されるようになりました。これは、東京都、大阪府で確認されている感染力の強い欧州亜型の蔓延が奈良県内においても2020年3月15日頃から始まり、第2波の影響が奈良県内において広がっていることが懸念されていました。2020年4月11日頃から、緊急事態宣言による自粛効果によって、感染率の低下が確認されはじめ2020年4月12日以降はそれ以前と比べて0.25倍の感染率の低下と推計されます。深刻な感染拡大の傾向は止まりつつあると考えられる結果です。2020年5月4日にパラメータの再計算を行い、社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値を10%と上方修正しました。抜本的な対策が講じられた結果、2020年4月28日以降で懸念されていた指数関数的増幅が発生する可能性は低くなったと考えます。引き続き流行地域からの人の移入による感染の再拡大の危険性を十分に考慮して、危険回避的な行動を取り欧州亜型の流行に備えてください。

日次累積感染者数の実績値●と現状を維持した場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月5日から全員が 直接接触頻度の減少目標値q(2020年3月10日前後比)を実行した場合のシナリオ。)
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20%(2020年3月10日前後比)まで低下させた場合の 感染者数シミュレーション結果。
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20%(2020年3月10日前後比)まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月15日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が若干発生することにより、感染者の完全には消滅しない。)

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広島県

  • 人口 2,817千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.201336 (2020年3月29日以前), 1.671085 (2020年3月30日~2020年4月5日), 0.906010 (2020年4月6日~2020年4月7日), 0.241603 (2020年4月8日~2020年4月14日), 0.060401 (2020年4月15日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta = 0.034000
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値: q=12.5% (2020年4月1日前後直接接触頻度比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 693分/週
  • フィッティング期間: 2020年4月5日~2020年5月5日 (2020年5月6日にパラメータの再計算を行いました)

広島県内において2020年3月30日以降感染率の急上昇が確認されはじめました。これは、東京都、大阪府で確認されている感染力の強い欧州亜型の蔓延が広島県内においても2020年3月29日頃から始まったと見るべき結果です。第2波の影響が広島県内においてすでに広がっていると考えます。 2020年4月1日以降は2020年3月29日以前に比べ一次8.3倍の感染率の上昇と推計していましたが、その後2020年4月8日以降緊急事態宣言による対策効果により感染率が2020年3月29日以前と比べ、2020年4月8日以降1.2倍まで減少し、さらに2020年4月15日以降0.3倍にまで低下していると推計します。2020年5月6日にパラメータの見直しを行い、社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qを12.5%と維持しますが、引き続き危険回避的な行動を取り欧州亜型の流行に備えてください。

日次累積感染者数の実績値●と現状を維持した場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者確認数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月6日から全員が 直接接触頻度の減少目標値qを実行した場合のシナリオ。)
2020年5月6日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次累積感染者数のシミュレーション結果。
2020年5月6日から直接接触頻度をq=20%まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月16日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するため、一旦減少するように見えるがその後も継続して新規で感染者は確認され続ける。)

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福岡県

  • 人口 5,108千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha = 0.608657 (2020年4月1日以前), 0.365194 (2020年4月2日~2020年4月8日), 0.133905 (2020年4月9日~2020年4月19日), 0.054779 (2020年4月20日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta = 0.060500
  • 遅れ時間 \tau=10 [days] (欧州亜型を仮定)
  • 社会的距離戦略減少目標値: q=8% (2020年3月30日前後直接接触頻度比)
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 443分/週
  • フィッティング期間: 2020年3月31日~2020年4月27日 (2020年4月28日にパラメータの見直しを行った)

福岡県内において2020年3月31日頃から確認されるようになった感染者数の急上昇については、感染力の強い欧州亜型の蔓延が福岡県内において2020年3月19日頃から始まったと見るべき結果です。第2波の影響が福岡県内において広がっていると考えます。福岡県内で、指数関数的な感染者数の増幅が2020年4月10日以降に発生する危険性は現時点で回避されたと考えますが、引き続き社会的距離戦略の減少目標値以下を継続し、感染連鎖の継続が起こらないように厳重に注意してください。2020年5月4日に行ったパラメータの再計算により、2020年4月20日以降一段の感染率の低下が認められるようになりました。現時点での感染率は2020年3月21日頃の0.09倍まで低下した値が推計されています。社会的距離戦略における直接接触頻度の減少目標値qを8%(2020年3月30日比)と維持しますが、すでに現状の社会的距離戦略の状況を保っていると自然と感染者が消滅する状況にあると考えます。引き続き、現在の危険回避的行動を継続し、感染再燃と外部からの感染者の流入とに警戒し、感染が再度拡大しないよう危険回避行動を継続するようにしてください。

日次累積感染者数の実績値●と現状維持した場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者確認数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月4日から全員が 直接接触頻度の減少目標値q(2020年3月21日前後比)を実行した場合のシナリオ。)
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20%(2020年3月21日前後比)まで低下させた場合の累積感染者数のシミュレーション結果。
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20% (2020年3月21日前後比) まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (通常での生活の80%削減に戻ると感染拡大が再燃する可能性を懸念する)

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沖縄県

  • 人口 1,448千人 (2018年10月現在 総務省統計局公表都道府県別人口推計2018年10月概算値)
  • 感染率 \alpha =0.495687 (2020年4月7日以前), 0.297412 (2020年4月8日~2020年4月14日), 0.109051 (2020年4月15日~2020年4月20日), 0.049569 (2020年4月20日以降)
  • 回復率(または除去率) \beta =0.055000
  • 遅れ時間 \tau=10 [days]
  • 社会的距離戦略減少目標値: q=10%
  • 1週間当たりの外出可能時間見積もり(1日13.2時間の場合): 554分/週
  • フィッティング期間: 2020年4月5日~2020年4月21日 (2020年5月4日にパラメータの若干の見直しを行った)

沖縄県内において2020年4月2日頃から確認されるようになった感染者数の急上昇については、感染力の強い欧州亜型の蔓延が沖縄県内においても2020年3月22日頃から始まったと見るべき結果です。第2波の影響が沖縄県内において広がっていると考えます。現時点で、沖縄県内において、指数関数的な感染者数の増幅が2020年4月20日以降に発生する危険性は回避されたと考えます。社会的距離戦略における、直接接触頻度の減少目標値は現在10%と推定します。感染の再拡大と外部からの感染者の移入に注意を払い、危険回避的行動を引き続きとるようにしてください。

日次累積感染者数の実績値●と現状維持した場合の数値シミュレーション結果〇
日次新規感染者確認数。実線が実測値、棒グラフが数値シミュレーションによる予測値を示す。
日次感染者数の実績値●と数値シミュレーション結果〇 ( 2020年5月5日から全員が 直接接触頻度の減少目標値q(2020年4月5日前後比)を実行した場合のシナリオ。)
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20% (2020年4月5日前後比) まで低下させた場合の感染者数シミュレーション結果。
2020年5月5日から直接接触頻度をq=20% (2020年4月5日前後比) まで低下させた場合の日次新規感染者確認数のシミュレーション結果 (2020年5月15日頃に現れる感染者と未罹患者との接触が発生するため、一旦感染者がいなくなったように見えるがその後新規感染者が再び増加に転ずる。)

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